فيبوناتشي

May 25

فيبوناتشي

خطبة جمعه - النسبه الذهبيه 61.8% فيبوناتشي فيبوناتشي.

فيديو فيبوناتشي



ينطبق ذلك على أنواع القواقع التي تُبنى وفق مسافات منتظمة، كما وعلى الأوراق النباتية الملتفة. كذلك تظهر الأشكال الحلزونية المستعرضة عندما تُبنى متعضِّيات من تراكب دائري للأوجُه الشكلية. وهذا ما يحصل في قلب زهر اللؤلؤ أو البليس أو دوار الشمس والصنوبريات والأناناس وغيرها.

زهرة الإطْرِلِيون trillium: ثلاثية البتلات.

طاقم إداري متميز ومحترف



مزيد من المعلومات حول فيبوناتشي

النِّسبَة الذَّهَبيَّة

الجَّماليَّات بين الرِّياضيَّات والطَّبيعة

لا فنَّ من دون رياضيات.

الأخ لوكا باتشيولي

إن الحواس لتُسَرُّ من الأشياء المتناسبة.

بهذه العبارة البسيطة عبَّر توما الأكويني عن إحساس الإنسان بالعلاقة القائمة بين الرياضيات والطبيعة والجمال. وقبله قال الفيثاغوريون إن "كلَّ شيء مرتَّب وفق العدد". ومفهوم التناسب في الفيثاغورية مشتق من مفهوم النظام في تعريفه الرقمي. وهكذا فإن جوهر الحقيقة الفيزيائية مرتبط بالعدد، والجمال قائم على ركائز حسابية.

فيثاغوراس

ويدرك العلماء اليوم، أكثر من أيِّ وقت مضى، أن كلَّ شيء في الطبيعة خاضع لقوانين التناسق. كذا فإن الإنسان يشعر أن الجمال يرتكز على قوانين التناسُب، ويحدس أن الطبيعة المتناسبة إنما تفصح بتشكيلاتها عن جمال أعمق من الجمال الظاهري، أي عن جمال الحقيقة المكنونة في تنوعاتها كلِّها. ولا شكَّ أن شعور الإنسان بالجمال يعكس بنية الإنسان نفسها القائمة على قوانين التناسق الطبيعية؛ وبالتالي، فإن وعي الإنسان هو، في جوهره، فعل تناغم مع الطبيعة.

أربعة نماذج لبلورات ثلجية سداسية.

تنحو الطبيعة باستمرار إلى خلق المزيد من النماذج المعقدة؛ لكنها تحافظ، في الوقت نفسه، على نسق أساسي. فبلورات الثلج السداسية المنمَّقة يتجمع مثلاً بعضُها إلى بعض لتشكل ندفة ثلجية لها من التعقيد ما لا يجرؤ أيُّ رياضي أن يطلق عليه اسمًا! وهذا ما يدعى في الرياضيات بتضاعُف القصيمات. فأعقد البُنى الطبيعية يمكن إرجاعها إلى تضاعف وتراكب قُصَيْمات fractals أساسية. وهكذا، فإننا نجد في خضمِّ الفوضى التي تجنح الطبيعة إليها إشعاعًا ناظمًا من قوانين التناسب. ولعل هذه الثنائية بين ظاهر الفوضى وباطن النظام هي التي أدَّت إلى تفتح الوعي. والطبيعة، وإن لم تكن لتقنَع أبدًا بالأشكال البسيطة، إلا أنها لم تعدِّل أبدًا قوانينها الأساسية البسيطة التي تقوم على مفهومي الوحدة والاتساق.

قصيمية حلزونية الشكل.

إن التنوعات الهائلة للتصاميم الرياضية المعقدة التي أبدعتْها الطبيعة تفصح جميعًا عن علاقات رياضية بسيطة. ونضرب مثالاً عليها الحلزونات المتنوعة. ففي قوقعة الحلزون ذي الحجيرات nautilus – وهو حلزون ذو زوايا متساوية، أي أنه حلزون لوغاريتمي – نجد أن منحني الحلزون يقطع الأشعة المتجهة نحو الخارج بزاوية معينة ثابتة. وتظهر هذه الحلزونات اللوغاريتمية أيضًا في انحناء أنياب الفيل وفي قرون الكبش البري وفي مخالب عصفور الكناري. كما تشكِّل الزهيرات الدقيقة التي تؤلِّف لبَّ زهرة الأقحوان حلزونات على هيئة مجموعتين متعاكستين من 21 و34 حلزونًا. وتوجد مماثِلات لهذه الحلزونات في أنواع كثيرة من النباتات، مثل الأناناس والصنوبريات وأوراق الأشجار وغيرها. وترتبط هذه الحلزونات ارتباطًا وثيقًا بمتتالية رياضية تُعرَف بمتتالية عمر الخيام أو فيبوناتشي Fibonacci.

يقوم هذا التنوع الهائل، إذن، على نموذج رياضي بسيط. وسنخصِّص الجزء الأكبر من هذا البحث لدراسة بعض جوانب هذا النموذج، ممثلاً بمتتالية فيبوناتشي التي يبدو أن لها تأثيرًا غريبًا على الفن والعمارة، إضافة إلى علاقتها بالفيزياء والبيولوجيا والتطور وعلم الحيوان والنبات.

قوقعة الحلزون ذي الحجيرات.

الحلزونات في الطبيعة

إن تعدد الحلزونات الرياضية لا يقل عن تعدد الأشكال الحلزونية الطبيعية. ويمكن لحلقات الحلزون أن تتباعد عن المركز بشكل حسابي (مثل حلزون أرخميدس) أو لوغاريتمي. وينتج الحلزون الأول عن متتالية عددية، بينما ينتج الحلزون الثاني عن متتالية هندسية. ويمكن للخطِّ الحلزوني أن يمثل تضاعفًا أو نموًّا أو تغيرًا في حركة أو بنية طبيعية ما. وعندما نختار شكلاً لا على التعيين، ونكرِّره مرات متتالية، فإن مختلف نقاط الشكل الناتج ستمثل حلزونات لوغاريتمية. وتكون الظاهرة أوضح عندما يكون الشكل المكرَّر ناجمًا ببساطة عن تقسيم الشكل الأصلي وفق صورته الأصلية. وهذا هو مثال المستطيل الذهبي أو المثلث الذهبي (سنعود إليهما لاحقًا).

ينطبق ذلك على أنواع القواقع التي تُبنى وفق مسافات منتظمة، كما وعلى الأوراق النباتية الملتفة. كذلك تظهر الأشكال الحلزونية المستعرضة عندما تُبنى متعضِّيات من تراكب دائري للأوجُه الشكلية. وهذا ما يحصل في قلب زهر اللؤلؤ أو البليس أو دوار الشمس والصنوبريات والأناناس وغيرها.

Source: http://maaber.org/issue_february05/epistemology1.htm


فيبوناتشيفيبوناتشي